Question

5．如图所示，一轻弹簧左端固定在长木块M的左端，右端与小物块m连接，且m与M及M与地面间接触光滑．开始时，m和M均静止，现同时对m、M加等大反向的水平恒力F₁和F₂，从两物体开始运动以后的整个过程中，对m、M和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度，M足够长），下面正确的说明是（　　）

• A． 由于F₁、F₂分别对m、M做正功，故系统机械能不断增大
• B． 由于F₁、F₂等大反向，故系统的机械能守恒
• C． 当弹簧拉伸到最长时，m和M的速度皆为零，系统的机械能最大
• D． 当弹簧弹力大小N与F₁、F₂大小相等时，m、M动能最大

Answer 1

分析 F₁和F₂等大反向，但是由于它们的位移不同，所以做的功的大小不同，当弹簧弹力大小与F₁、F₂大小相等时，物体受到的合力的大小为零，此时物体的速度的大小达到最大，通过分析F₁、F₂分别对m、M做功正负，判断系统的机械能如何变化．

解答 解：A、开始F＞N时，速度增大，当F=N时，动能最大，当F＜N时，动能最小，当弹簧伸至最长时，物体速度为零，这一过程系统机械能一直增加，因F₁，F₂都做正功，当弹簧再恢复原长过程中，F₁，F₂做负功，系统机械能又减小，所以当弹簧拉伸到最长时，m和M的速度皆为零，系统的机械能最大，当弹簧弹力大小N与F₁、F₂大小相等时，m、M动能最大，故A错误，CD正确；
B、系统所受合外力为零，但机械能不守恒，故B错误．
故选：CD

点评 对做变加速运动的物体，由牛顿第二定律可知当加速度为零时速度最大；对相互作用的系统机械能守恒的条件是只有重力和弹簧弹力做功．