Question

12．在追寻科学家研究足迹的过程中，某同学为探究恒力做功和物体动能变化间的关系，采用了如图1所示的实验装置．

（1）实验时，该同学用钩码的重力表示小车受到的合力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为应该采取的措施是AC（填选项前的字母）．
A．保证钩码的质量远小于小车的质量
B．选取打点计时器所打第1点与第2点间的距离约为2mm的纸带来处理数据
C．把长木板不带滑轮的一端适当垫高以平衡摩擦力
D．必须先接通电源再释放小车
（2）如图2所示是实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是连续的六个计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，相邻计数点间的距离已在图中标出，测出小车的质量为M，钩码的总质量为m．从打B点到打E点的过程中，合力对小车做的功是mgs，小车动能的增量是$\frac{1}{2}$M（$\frac{{s}_{2}}{2T}$）²-$\frac{1}{2}$M（$\frac{{s}_{1}}{2T}$）²．（用题中和图中的物理量符号表示）

Answer 1

分析 （1）由于小车运动过程中会遇到（滑轮和细绳、小车和木板、打点计时器和纸带之间等）阻力，所以要平衡摩擦力．平衡摩擦力时，要轻推一下小车，观察小车是否做匀速运动；由于小车加速下降，处于失重状态，拉力小于重力，小ma，勾码重量越小，ma越小，拉力与重力越接近．
（2）对系统研究，根据某段时间内平均速度等于中间时刻的瞬时速度，从而得出系统动能的变化量，判断系统动能的增加量与合力做功是否相等．

解答 解：（1）为使钩码的重力近似等于小车受到的合力，需要把长木板不带滑轮的一端适当垫高以平衡摩擦力，故C正确；同时保证钩码的质量远小于小车的质量，减小钩码失重带来的误差，故A正确；D项是打点计时器实验的正确做法，对减小本题中的实验误差无影响，故D错误；B项为保证重物由零开始做自由落体运动的措施，故B错误；
故选：AC
（2）从打 B 点到打 E 点的过程中，合力对小车做的功为：W=mgh=mgS
根据中间时刻的速度等于平均速度得：v_B=$\frac{{s}_{1}}{2T}$，v_E=$\frac{{s}_{2}}{2T}$，
小车动能的增量是：△E_K=$\frac{1}{2}$Mv_E²-$\frac{1}{2}$Mv_B²=$\frac{1}{2}$M（$\frac{{s}_{2}}{2T}$）²-$\frac{1}{2}$M（$\frac{{s}_{1}}{2T}$）²．
故答案为：（1）AC；（2）mgs，$\frac{1}{2}$M（$\frac{{s}_{2}}{2T}$）²-$\frac{1}{2}$M（$\frac{{s}_{1}}{2T}$）²

点评 本题考查探究功与速度变化的关系，正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所需实验器材、实验步骤、所测数据等，会起到事半功倍的效果．