Question

【题目】如图所示，相距较远的水平轨道与倾斜轨道用导线相连，MN∥EF、PQ∥GH，且组成轨道的两个金属棒间距都为L。金属细硬杆ab、cd分别与轨道垂直，质量均为m，电阻均为R，与导轨间动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计。水平导轨处于竖直向上、磁感应强度为B1的匀强磁场中；倾斜导轨与水平面成θ角，磁感应为B2的匀强磁场平行于倾斜轨道向下。当ab杆在平行于水平轨导的拉力作用下做匀速运动时，cd杆由静止开始沿倾斜轨道向下以加速度a = gsinθ运动。设ab、cd与轨道接触良好，重力加速度为g。求：

⑴ 通过 cd 杆的电流大小和方向；

⑵ ab杆匀速运动的速度的大小和拉力的大小；

⑶ cd杆由静止开始沿轨道向下运动距离x的过程中，整个回路产生的焦耳热。

Answer 1

【答案】(1),方向由d流向c (2), (3)

【解析】

⑴根据cd杆以加速度a= gsinθ沿轨道向下做匀加速运动，可知cd杆不受摩擦力的作用，即安培力和重力垂直于导轨方向的分力平衡，所以安培力垂直于导轨向上，cd杆的电流方向为由d流向c

由

可得:

⑵cd杆的电流方向为由d流向c，可得ab杆的电流方向为由a流向b，再根据楞次定律判断，得ab杆匀速运动的速度方向为水平向右。拉力方向水平向右，摩擦力和安培力方向水平向左.

由

得:

ab杆所受拉力

⑶对cd 杆由运动学公式

得运动时间为

整个回路中产生的焦耳热为.