[题目]如图所示.有界匀强磁场的磁感应强度为B.区域足够大.方向垂直于纸面向里.直角坐标系xoy的y轴为磁场的左边界.A为固定在x轴上的一个放射源.内装镭核(Ra)沿着与+x成θ角方向释放一个α粒子后衰变成氡核(Rn).α粒子在y轴上的N点沿方向飞离磁场.N点到O点的距离为L.已知OA间距离为L.α粒子质量为m.电荷量为q.氡核的质量为m0.(1).写出镭核� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B，区域足够大，方向垂直于纸面向里，直角坐标系xoy的y轴为磁场的左边界，A为固定在x轴上的一个放射源，内装镭核（Ra）沿着与+x成θ角方向释放一个α粒子后衰变成氡核（Rn）。α粒子在y轴上的N点沿方向飞离磁场，N点到O点的距离为L，已知OA间距离为L，α粒子质量为m，电荷量为q，氡核的质量为m0，

（1）、写出镭核的衰变方程；

（2）、如果镭核衰变时释放的能量全部变为α粒子和氡核的动能，求一个原来静止的镭核衰变时放出的能量。

【答案】（1）、Ra→Rn＋He （2）

【解析】试题分析：（1）由质数和核电荷数守恒写核反应方程；

（2）镭核衰变放出α粒子和氡核，分别在磁场中做匀速圆周运动，根据结合关系求出α粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径，根据半径公式求出速度，求出α粒子的动能，衰变过程中动量守恒，求出氡核反冲的动能，两者动能之和即为原来静止的镭核衰变时放出的能量．

解：（1）镭核衰变方程为：Ra→Rn＋He

（2）镭核衰变放出α粒子和氡核，分别在磁场中做匀速圆周运动，α粒子射出y轴时平行于x轴，设α粒子在磁场中的轨道半径为R，其圆心位置如图中O′点，

有，

则，α粒子在磁场中做匀速圆周运动，有，即，

α粒子的动能为

∴衰变过程中动量守恒mv=m0v0，

则氡核反冲的动能为

∴

答：（1）镭核的衰变方程为 22688 Ra→ 22286 Ra+ 42 He；

（2）一个原来静止的镭核衰变时放出的能量为(5qBl)2(m+m0) 128mm0 ．

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