【题目】如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B，区域足够大，方向垂直于纸面向里，直角坐标系xoy的y轴为磁场的左边界，A为固定在x轴上的一个放射源，内装镭核（
Ra）沿着与+x成θ角方向释放一个α粒子后衰变成氡核（Rn）。α粒子在y轴上的N点沿
方向飞离磁场，N点到O点的距离为L，已知OA间距离为
L，α粒子质量为m，电荷量为q，氡核的质量为m0，
（1）、写出镭核的衰变方程；
（2）、如果镭核衰变时释放的能量全部变为α粒子和氡核的动能，求一个原来静止的镭核衰变时放出的能量。
【答案】（1）、
Ra→
Rn＋
He （2）
【解析】试题分析：（1）由质数和核电荷数守恒写核反应方程；
（2）镭核衰变放出α粒子和氡核，分别在磁场中做匀速圆周运动，根据结合关系求出α粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径，根据半径公式求出速度，求出α粒子的动能，衰变过程中动量守恒，求出氡核反冲的动能，两者动能之和即为原来静止的镭核衰变时放出的能量．
解：（1）镭核衰变方程为：Ra→Rn＋He
（2）镭核衰变放出α粒子和氡核，分别在磁场中做匀速圆周运动，α粒子射出y轴时平行于x轴，设α粒子在磁场中的轨道半径为R，其圆心位置如图中O′点，
有
，
则
，α粒子在磁场中做匀速圆周运动，有
，即
，
α粒子的动能为
∴衰变过程中动量守恒mv=m0v0，
则氡核反冲的动能为
∴
答：（1）镭核的衰变方程为 22688 Ra→ 22286 Ra+ 42 He；
（2）一个原来静止的镭核衰变时放出的能量为(5qBl)2(m+m0) 128mm0 ．
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【题目】质量为M=1000kg的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定，拱形桥的半径为R=10m．试求：
（1）汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时汽车的速率；
（2）汽车在最高点对拱形桥的压力为零时汽车的速率．
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【题目】下列说法正确的是（ ）
A. 做曲线运动的物体一定有加速度
B. 做曲线运动的物体的加速度一定是变化的
C. 物体在恒力的作用下，不可能做曲线运动
D. 物体在变力的作用下，一定做曲线运动
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【题目】一辆汽车在平直高速路上行驶，汽车轮胎与地面间的滑动摩擦因素为0.5，现遇到紧急情况，要求汽车在4s内停下来，则汽车的行驶速度不能超过（g=10m/s2）（ ）
A. 10 m/sB. 15m/sC. 20 m/sD. 30m/s
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【题目】作简谐运动的质点，某段时间内速度在增加，则这段时间内质点的
A. 机械能一定增加B. 振动位移一定增加
C. 加速度一定增加D. 弹性势能一定减小
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【题目】宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的航天飞机中，会处于完全失重状态，下述说法中不正确的是（ ）
A. 宇航员仍受重力作用
B. 宇航员受力平衡
C. 宇航员仍有加速度
D. 重力正好为宇航员环绕地球做匀速圆周运动的向心力
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【题目】如图所示，有一皮带传动装置，A、B、C三点到各自转轴的距离分别为RA、RB、RC，已知RB=RC=
RA ，若在传动过程中，皮带不打滑．则（ ）
A. A点与C点的角速度大小相等
B. A点与C点的线速度大小相等
C. B点与C点的角速度大小之比为2：1
D. B点与C点的向心加速度大小之比为1：4
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【题目】匀速转动的水平转盘上放有一个相对转盘静止的物体，则物体在转动过程中相对于转盘的运动趋势是（ ）
A. 沿圆周切线方向
B. 沿半径指向圆心
C. 沿半径背离圆心
D. 因为是一起做匀速圆周运动，所以没有相对运动趋势
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【题目】如图所示两本书A和B，逐页交叉后叠放在一起，平放在光滑的水平桌面上。设书每张纸质量为5 g，每本书均为200张纸，纸与纸之间的动摩擦因数μ=0.3。若需将它们拉开，至少需要的水平拉力为（取g=10 N/kg）
A．119 7 N B．119 8 N C．119 9 N D．112 0 N
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