Question

12．已知地球的质量为5.89×10²⁴kg，太阳的质量为2.0×10³⁰kg，地球绕太阳公转的轨道半径为1.5×10¹¹m，G=6.67×10^-11N•m/kg²，求：
（1）太阳对地球的引力大小；
（2）地球绕太阳运转的向心加速度．

Answer 1

分析 （1）根据万有引力定律公式可以求出引力大小；
（2）根据牛顿第二定律求解加速度

解答 解：（1）地球的质量为6.0×10²⁴kg，太阳的质量为2.0×10³⁰kg，轨道半径为1.5×10¹¹m，故太阳对地球的引力大小为：
F=G$\frac{Gm}{{r}^{2}}$=6.67×10^-11×$\frac{5.89×1{0}^{24}×2×1{0}^{30}}{（1.5×1{0}^{11}）^{2}}$=3.6×10²²N
（2）根据牛顿第二定律，地球绕太阳运转的向心加速度：
a=$\frac{F}{m}$=$\frac{3.6×1{0}^{22}}{6×1{0}^{24}}$=6.0×10^-3m/s²
答：（1）太阳对地球的引力大小为3.6×10²²N；
（2）地球绕太阳运转的向心加速度为6.0×10^-3m/s²．

点评 本题关键是根据万有引力定律求解太阳对地球的万有引力，根据牛顿第二定律求解加速度，记住公式即可．