Question

【题目】目前，我国的高铁技术已处于世界领先水平，它是由几节自带动力的车厢（动车）加几节不带动力的车厢（拖车）组成一个编组，称为动车组。若每节动车的额定功率均为1．35×104kw，每节动车与拖车的质量均为5×104kg，动车组运行过程中每节车厢受到的阻力恒为其重力的0．075倍。若已知1节动车加2节拖车编成的动车组运行时的最大速度v0为466．7km/h。我国的沪昆高铁是由2节动车和6节拖车编成动车组来工作的，其中头、尾为动车，中间为拖车。当列车高速行驶时会使列车的“抓地力”减小不易制动，解决的办法是制动时，常用“机械制动”与“风阻制动”配合使用，所谓“风阻制动”就是当检测到车轮压力非正常下降时，通过升起风翼（减速板）调节其风阻，先用高速时的风阻来增大“抓地力”将列车进行初制动，当速度较小时才采用机械制动。（所有结果保留2位有效数字）求:

（1）沪昆高铁的最大时速v为多少km/h？

（2）当动车组以加速度1．5m/s2加速行驶时，第3节车厢对第4节车厢的作用力为多大？

（3）沪昆高铁以题（1）中的最大速度运行时，测得此时风相对于运行车厢的速度为100m/s，已知横截面积为1m2的风翼上可产生1．29×104N的阻力，此阻力转化为车厢与地面阻力的效率为90%。沪昆高铁每节车厢顶安装有2片风翼，每片风翼的横截面积为1．3m2,求此情况下“风阻制动”的最大功率为多大？

Answer 1

【答案】（1）3．5×102km/h（2）1．1×105N（3）2．3×107N

【解析】

试题分析：（1）由 P=3kmgv0 2P=8kmgv解之得：v=0．75v0=3．5×102km/h ;

（2）设各动车的牵引力为F牵，第3节车对第4节车的作用力大小为F，以第1、2、3节车箱为研究对象，由牛顿第二定律得：F牵-3kmg-F=3ma

以动车组整体为研究对象，由牛顿第二定律得：2F牵-8kmg=8ma

由上述两式得：

（3）由风阻带来的列车与地面的阻力为：Fm=1．29×104×1．3×2×8×0．9N=2．4×105N

“风阻制动”的最大功率为