Question

如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B,在x>0的空间里有沿x轴正方向的匀强电场，场强的大小为E，一个带正电的小球经过图中的x轴上的A点，沿着与水平方向成= 30⁰角的斜向下直线做匀速运动，经过y轴上的B点进人x<0的区域，要使小球进入x<0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在x<0区域另加一匀强电场，若带电小球做圆周运动通过x轴上的C点，且，设重力加速度为g，求：

(1)小球运动速率的大小；

(2)小球从B点运动到C点所用时间及的长度．

 

Answer 1

【答案】

(1)   （2）   

【解析】

试题分析：(1)小球从A运动到B的过程中，处于平衡状态，由题设条件知：

    1分

     1分

 (2)如图所示，

连接BC，过B作AB的垂线交x轴于．因为，所以在中,又，故，所以, ，则为小球做圆周运动的圆心．

设小球做圆周运动的半径为R,周期为T，则,

且    1分

，       1分

由于∠CB=120⁰，小球从点B运动到点C的时间为：

，        1分

又，所以,     1分

所以，     1分

即

又，      1分

所以         1分

   1分

考点：带电粒子在磁场中的运动

点评：难题。在研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动规律时，着重把握“一找圆心，二找半径，三找周期或时间的规率”。