Question

17．某同学做“探究加速度与力、质量关系”的实验．如图所示是该同学探究小车加速度与力的关系的实验装置，他将光电门固定在水平轨道上的B点，用不同重物通过细线拉同一小车，每次小车都从同一位置A由静止释放．
（1）实验中可近似认为细线对小车的拉力与重物重力大小相等，则重物的质量m与小车的质量M间应满足的关系M?m；
（2）实验时将小车从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间△t，则小车经过光电门时的速度为$\frac{d}{△t}$（用字母表示）；
（3）测出多组重物的质量m和对应遮光条通过光电门的时间△t，并算出相应小车经过光电门时的速度v，通过描点作出“-m”图象，从图线得到的结论是：在小车质量一定时加速度与合外力成正比．
（4）某同学在作出的v²-m线性图象不通过坐标原点，开始实验前他应采取的做法是C
A．将不带滑轮的木板一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动
B．将不带滑轮的木板一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动
C．将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动
D．将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀加速运动．

Answer 1

分析 （1）为使绳子的拉力等于重物的重力，M应远远大于m；
（2）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度，求出滑块经过光电门时的瞬时速度；
（3）由题意可知，该实验中保持小车质量M不变，因此有：v²=2as=2$\frac{mg}{M}$s，可根据v²-m图象可以直观的得出结论．
（4）由图可知开始有外力时，而小车的加速度为零，说明操作过程中没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足．

解答 解：（1）该实验的研究对象是小车，采用控制变量法研究．当质量一定时，研究小车的加速度和小车所受合力的关系．那么小车的合力怎么改变和测量呢？为消除摩擦力对实验的影响，可以把木板D的左端适当垫高，以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小车的合力就是绳子的拉力．
根据牛顿第二定律得：
对m：mg-F_拉=ma
对M：F_拉=Ma
解得：F_拉=$\frac{mMg}{m+M}$
当M＞＞m时，即当重物重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于重物的总重力．
（2）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，v=$\frac{d}{△t}$，
（3）由题意可知，该实验中保持小车质量M不变，因此有：v²=2as=$\frac{2mg}{M}$s，
由题意可知，M、s不变，因v²-m图象为过原点的直线，则说明加速度与合外力成正比．
（4）v²-m线性图象不通过坐标原点，开始当小车挂上重物时，加速度却为零，线性图象不通过坐标原点，故导致图象不过原点的原因是木板倾角偏小．即说明操作过程中没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足，采取的方法是将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动．故C正确．
故选：C
故答案为：（1）M?m；（2）$\frac{d}{△t}$；（3）加速度与合外力成正比； （4）C

点评 解决本题的关键掌握极限思想在物理中的运用，知道极短时间内的平均速度可以表示瞬时速度，处理实验时一定要找出实验原理，根据实验原理我们可以寻找需要测量的物理量和需要注意的事项．