Question

19．物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力F₁，经t秒后物体的速率为v₁时撤去F₁，立即再对它施一水平向左的水平恒力F₂，又经2t秒后物体回到出发点，此时速率为v₂，则v₁与v₂的比值是（　　）

• A． 1：2
• B． 2：3
• C． 3：5
• D． 4：5

Answer 1

分析 抓住在两段时间内物体的位移大小相等、方向相反，结合运动学公式求出加速度的关系，从而求出v₁、v₂间的关系．

解答 解：在ts内的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$，末速度为v₁=a₁t．
则在2t内的位移${x}_{2}={v}_{1}•2t-\frac{1}{2}{a}_{2}（2t）^{2}$
根据x₁=-x₂得，$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{4}{5}$．
根据速度时间公式得，v₁=a₁t，-v₂=v₁-a₂•2t
解得3v₁=2v₂．
故v₁：v₂=2：3；
故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键抓住位移关系，结合运动学公式进行求解，注意速度、位移的方向．