Question

15．小明同学为测量某金属丝的电阻率，他截取了其中的一段，用米尺测出金属丝的长度L，用螺旋测微器测得其直径为D，用多用电表粗测其电阻约为R．
①该①该同学将米尺的0刻度线与金属丝的左端对齐，从图（甲）中读出金属丝的长度L=191.0mm．
②该①该同学用螺旋测微器测金属丝的直径，从图（乙）中读出金属丝的直径D=0.680mm．
③该①该同学选择多用电表“×10”档粗测金属丝的电阻，从图（丙）中读出金属丝的电阻R=220Ω．

④接着，该同学用伏安法尽可能精确地测出该金属丝的电阻，然后根据电阻定律计算出该金属丝的电阻率．实验室提供的器材有：
A．直流电源E（电动势4V，内阻不计）
B．电流表A₁（量程0～3mA，内阻约50Ω）
C．电流表A₂（量程0～15mA，内阻约30Ω）
D．电压表V₁（量程0～3V，内阻10kΩ）
E．电压表V₂（量程0～15V，内阻25kΩ）
F．滑动变阻器R₁（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）
G．滑动变阻器R₂（阻值范围0～2kΩ，允许通过的最大电流0.5A）
H．待测电阻丝R_x，开关、导线若干
要求较准确地测出其阻值，电流表应选C，电压表应选D，滑动变阻器应选F．（用器材前的字母表示即可）
⑤用图所示的电路进行实验测得R_x，实验时，开关S₂应向1闭合（选填“1”或“2”）．
⑥请根据选定的电路图，在如图1所示的实物上画出连线（部分线已画出）．

⑦在下列测定金属丝的电阻率的几个步骤中，错误的是AF．
A．先用米尺测出金属丝的长度，再将金属丝两端固定在接线柱上悬空拉直；
B．用螺旋测微器在不同位置测出金属丝的直径D各三次，求平均值$\overline{D}$；
C．打开开关，将选好的实验器材按图1连接成实验电路；
D．闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表和电压表有合适的示数，读出并记下这组数据；
E．改变滑动变阻器的滑键位置，重复进行实验，测出6组数据，并记录在表格中；
F．分别计算出电流平均值（$\overline{I}$）和电压的平均值（$\overline{U}$），再求出电阻的平均值$\overline{R}$=$\frac{\overline{U}}{\overline{I}}$；
G．根据电阻定律计算出该金属丝的电阻率．
⑧设金属丝的长度为L（m），直径的平均值为$\overline{D}$（m），电阻的平均值为$\overline{R}$（Ω），则该金属丝电阻率的表达式为ρ=$\frac{π{D}^{2}R}{4L}$．

Answer 1

分析 （1）由图示刻度尺确定其分度值，读出其示数；
（2）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数；
（3）欧姆表指针示数与倍率的乘积是欧姆表示数；
（4）根据最大电流选择电流表，根据电源电动势选择电压表，为方便实验操作，在保证安全的前提下应选择最大阻值较小的滑动变阻器．
（5）根据待测电阻阻值与电表内阻的关系确定电流表的接法，然后选择开关位置．
（6）根据电路图连接实物电路图；
（7）根据实验注意事项分析答题；
（8）由电阻定律求出电阻率的表达式．

解答 解：①由图甲所示刻度尺可知，其分度值为1mm，示数为19.10cm=191.0mm；
②由图乙所示螺旋测微器可知，固定刻度示数为0.5mm，可动刻度示数为：18.0×0.01mm=0.180mm，螺旋测微器的示数为：0.5mm+0.180mm=0.680mm；
③由图丙所示可知，电阻阻值为22×10Ω=220Ω；
④电路最大电流约为：$I=\frac{E}{R}=\frac{4}{220}A$≈0.018A=18mA，则电流表应选C．电流表A₂（量程0～15mA，内阻约30Ω）；电源电动势是4V，则电压表应选D．电压表V₁（量程0～3V，内阻10kΩ）；为方便实验操作，滑动变阻器应选F．滑动变阻器R₁（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）．
⑤$\frac{R}{{R}_{A}}=\frac{220}{30}$≈7.3，$\frac{{R}_{V}}{R}=\frac{10000}{220}$≈45.45，故R为小电阻，电流表应选择外接法，用图2所示的电路进行实验测得R_x，实验时，开关S₂应向 1闭合．
⑥根据电路图连接实物电路图，如图所示；
⑦实验时应把金属丝固定在接线柱上，然后用刻度尺测量接入电路的电阻丝的长度，故A错误；
根据实验测出的电压值与对应的电流值应用欧姆定律求出电阻阻值，然后求出各电阻测量值的平均值作为电阻阻值，故F错误；
⑧电阻R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{D}{2}）^{2}}$，则电阻率ρ=$\frac{π{D}^{2}R}{4L}$．≌
故答案为：（1）191.0；（2）0.680；③220；④C；D；F；⑤1；⑥电路图如图所示．⑦AF；⑧$\frac{π{D}^{2}R}{4L}$

点评 本题考查电学实验内容较多，要注意明确：螺旋测微器固定刻度与可动刻度所示之和是螺旋测微器的示数；熟练掌握实验器材的选取，要掌握实验器材的选取原则．