Question

5．为了求塔身的高度，从塔顶自由落下一石子．如果忽略空气对石子的影响，除了需要知道重力加速度g外，还需知道下列中任一量即可求塔高的是（　　）

• A． 第一秒末的速度
• B． 第二秒末速度
• C． 最初一秒内的位移
• D． 最后一秒内的位移

Answer 1

分析 为了求高层建筑的高度，根据h=$\frac{1}{2}$gt²，知道石子落地的时间，即可知道高度；根据v²=2gh，知道石子落地的速度，即可知道高度．

解答 解：A、根据v=gt，第1s末的速度一定是10m/s，无法求解出运动的总时间，也不能求解末速度，故无法求解塔高．故A错误；
B、知道第二秒末和第一秒末的速度无法求解出运动的总时间，也不能求解末速度，故无法求解塔高，故B错误；
C、根据h=$\frac{1}{2}$gt²，第1s内的位移是5m，知道最初一秒内的位移，无法求解出运动的总时间，也不能求解末速度，故无法求解塔高，故C错误；
D、已知石块通过最后1m的时间t，则最后1m的平均速度$\overline{v}$=$\frac{1}{t}$（m/s），可知石块落地时的速度v=$\overline{v}$+g$•\frac{t}{2}$=$\frac{1}{t}+\frac{gt}{2}$（m/s），根据v²=2gh可求解出塔高，知D正确；
故选：D．

点评 解决本题的关键要求出高层建筑的高度，可以根据h=$\frac{1}{2}$gt²，通过落地的时间，求出高度，也可以根据v²=2gh，通过石子落地的速度，求出高度．