Question

6．在保持v₁=5m/s的速度匀速移动的水平传送带上轻轻地放上一块质量m=2.5kg的木箱，如图所示，求木箱在传送带上达到与传送带相对静止时所经历的时间以及相对传送带移动的距离．（已知木箱与传送带表面间的动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s²）

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出匀加速直线运动的加速度，结合速度时间公式求出匀加速运动的时间，根据速度位移公式求出速度达到传送带速度的位移．

解答 解：物体做由静止开始的匀加速直线运动，a=$\frac{f}{m}=\frac{μmg}{m}$=μg=0.5×10=5 m/s²，
木箱在传送带上达到与传送带相对静止时所经历的时间：t=$\frac{{v}_{1}}{a}=\frac{5}{5}=1$s
速度达到传送带的速度时发生的位移s=$\frac{{v}_{1}^{2}}{2a}=\frac{{5}^{2}}{2×5}=2.5$ m，
传送带的位移：s′=v₁t=5×1=5m，
物体对传送带移动的距离：△s=s′-s=5-2.5=2.5m
答：木箱在传送带上达到与传送带相对静止时所经历的时间是1s；物体相对传送带移动的距离是2.5m．

点评 解决本题的关键知道物体在传送带上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式灵活求解．