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    11．微耕机俗称“铁牛”，以小型柴油机或汽油机为动力，具有重量轻，体积小等特点，广泛适用于平原、山区、丘陵的旱地、水田、果园等．如示为一款可遥控的履带式柴油微耕机，其质量为100kg，额定功率4kW．现遥控该微耕机以额定功率匀速从A处经倾角α=30°，长L0=100m的斜坡向下行驶到B点平面的稻田里耕地，在水稻田里行驶到距离B点为L=5m的C点速度降到2m/s，以后保持该速度耕地．已知斜坡对它的阻力恒为f0=1000N．取g=10m/s2．求：
    （1）微耕机在斜坡上行驶的速率；
    （2）微耕机在水稻田里由B点行驶到C点的时间；
    （3）微耕机的能量转化效率为40%，求微耕机由A点行驶到C点的过程中柴油机消耗燃油所做的总功？

    分析 （1）对微耕机受力分析，根据平衡条件求出牵引力的大小，再根据P=Fv求解微耕机在斜坡上行驶的速率；
    （2）在BC段利用动能定理即可求得时间
    （3）设沿斜坡向下匀速行驶时牵引力为F2，根据平衡条件求出F2的大小，根据W=Fx求解牵引力做的功，在BC段求的牵引力做功，再根据牵引力做功和总共的关系即可求解

    解答 解：（1）设沿斜坡匀速向上行驶速度为v1，牵引力为F1，则有：
    mgsin30°+F1=f其额定功率为：P0=F1v1
    代入数据解得：v1=8m/s
    （2）BC段受到的阻力为f′，则f′=$\frac{P}{v}=\frac{4000}{2}N=2000N$
    从B到C根据动能定理可得$Pt-fL=\frac{1}{2}{mv}_{2}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}$
    解得t=1.75s
    （3）设沿斜坡向下匀速行驶时牵引力为F2．由题意有：
    F2+mgsin30°=f
    牵引力做的功为：W1=F2L
    BC段牵引力做功为W2=f′L
    微耕机总功为：W2=$\frac{{W}_{1}+{W}_{2}}{40%}$
    联立并代入数据得：W2=1.5×105J
    答：（1）微耕机在斜坡上行驶的速率为8m/s；
    （2）微耕机在水稻田里由B点行驶到C点的时间为1.75s
    （2）在下坡过程中柴油机消耗燃油所做的总功为1.5×105

    点评 本题主要考查了平衡条件及功率公式的直接应用，解答第二问时也可以根据动能定理列式求解，难度不大，属于基础题

    练习册系列答案
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    A．外力大小为mgsinθ
    B．外力大小为2mgsinθ
    C．放置cd棒前外力的功率保持不变
    D．金属棒cd受到的安培力大小为2mgsinθ

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    （1）警察将在离警亭多远处追上歹徒；
    （2）追上时摩托车的速度为多少．

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    （1）铁链的下端刚到达钉子处时铁链的速度；
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