Question

【题目】如图所示，一束电子（电子带电量为e）以速度v0垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，穿出磁场的速度方向与电子原来的入射方向的夹角为30°，重力不计：

(1)求电子的质量；

(2)求电子在磁场中运动的时间；

(3)仅改变电子初速度大小，使电子刚好不能从AA′边界射出，求此时速度大小是多少。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)做初、末速度的垂线，设交点为O，即粒子做圆周运动时的轨迹圆心

设电子做圆周运动时的半径为R，由几何关系可得

电子做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可知

联立可得

(2)设电子在磁场中运动的时间，则有

(3)电子刚好不能从AA′边界射出临界条件是轨迹刚好与右边界相切，如下图所示：

由几何关系可求得此时电子轨迹半径为

洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可得

联立可得