Question

18．在“验证机械能守恒定律”实验中，若所用重物的质量m=1kg，打点时间间隔为0.02s，打出的纸带如图所示，O、A、B、C、D为相邻的几点，测的OA=0.78cm、OB=1.79cm、OC=3.14cm、OD=4.90cm，则重物在B点时的动能E_AB=0.174J．从开始下落到B点的过程中，重物的重力势能减少量是0.179 J，由此得出的结论是在误差允许的范围内，重物的机械能守恒．（O点为纸带上打出的第一个点，g取10m/s²）

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的瞬时速度，从而得出B点的动能，根据下降的高度求出重力势能的减小量．

解答 解：B点的速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（3.14-0.78）×1{0}^{-2}}{0.04}m/s$=0.59m/s，则B点的动能${E}_{kB}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×0.5{9}^{2}$=0.174J．
重物重力势能的减小量$△{E}_{p}=mgh=10×1.79×1{0}^{-2}=0.179J$．
可知在误差允许的范围内，重物的机械能守恒．
故答案为：0.174，0.179，在误差允许的范围内，重物的机械能守恒．

点评 解决本题的关键掌握实验的原理，以及掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度．