Question

11．有三个小朋友在玩玻璃球，要求把玻璃球从手中抛出后在地面上运动一段距离后进入同一个小坑．有一次，三个小朋友把玻璃球抛出后，从地面a、b、c三点同时向小坑运动，都同时停在小坑边上，三个玻璃球运动的加速度大小分别为a₁、a₂和a₃，位移大小分别为x₁、x₂和x₃，且x₁＞x₂＞x₃，则（　　）

• A． a₁、a₂和a₃可能相等
• B． 一定有a₁＞a₂＞a₃
• C． 可能有$\frac{{x}_{1}}{{a}_{1}}$＞$\frac{{x}_{2}}{{a}_{2}}$＞$\frac{{x}_{3}}{{a}_{3}}$
• D． 一定有$\frac{{x}_{1}}{{a}_{1}}$＞$\frac{{x}_{2}}{{a}_{2}}$＞$\frac{{x}_{3}}{{a}_{3}}$

Answer 1

分析 采用逆向思维，结合匀变速直线运动的位移时间公式分析判断．

解答 解：采用逆向思维，小球做初速度为零的匀加速直线运动，根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，则${t}^{2}=\frac{2x}{a}$，
由于时间相等，则$\frac{{x}_{1}}{{a}_{1}}=\frac{{x}_{2}}{{a}_{2}}=\frac{{x}_{3}}{{a}_{3}}$，因为x₁＞x₂＞x₃，则一定有a₁＞a₂＞a₃，故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动运动学公式，掌握逆向思维在运动学问题的运用，有时会使问题更加简捷．