Question

6．跳伞运动员从某高度的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，此后再过18s落地．整个跳伞过程中的v-t图象如图所示．根据图象信息可知（　　）

• A． 4s末速度为16m/s
• B． 前2s跳伞运动员的机械能守恒
• C． 第10s秒初速度大于前两秒的平均速度
• D． 跳伞运动员下落的总高度约为250m

Answer 1

分析 首先分析运动员的运动情况，运动员在0-2s内做匀加速直线运动，2s-14s做变速运动，14s以后做匀速运动直到地面．t=1s时运动员做匀加速直线运动，根据图象的斜率可以算出加速度，可以通过图象与时间轴所围成的面积估算运动员下落的总高度．

解答 解：A、由图看出，4s末速度为18m/s．故A错误．
B、运动员在0-2s内做匀加速直线运动，图象的斜率表示加速度，所以前2s内运动员的加速度大小为：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{16}{2}$=8m/s²＜g=10m/s²，所以运动员一定受到阻力，阻力做负功，其机械能不守恒，故B错误．
C、根据图象可知，前2s内的平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+{v}_{2}}{2}=\frac{0+16}{2}=8m/s$，根据图象可知10s末的速度为8m/s，而10s初的速度大于10s末的速度，所以第10s初速度大于前两秒的平均速度，故C正确．
D、速度图象的面积表示位移，面积可以通过图象与时间轴所围成的面积估算，本题可以通过数方格的个数来估算，（大半格和小半格合起来算一格，两个半格算一格）每格面积为4m，20s内数得的格数大约为49格，所以18s内运动员下落的总高度为：h=49×2×2m=196m，故D错误．
故选：C

点评 该题是v-t图象应用的典型题型，关键抓住斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移，面积可以通过数方格的个数来估算．