Question

11．如图所示，某同学沿平直路面由A点出发前进了100m到达斜坡底端的B点，又沿倾角为60°的斜面前进了200m达到C点，求此同学的位移和路程．

Answer 1

分析 位移是指从初位置到末位置的有向线段，位移的大小只与初末的位置有关，与经过的路径无关；路程是指物体所经过的路径的长度．

解答 解：如图所示画出该同学的位移矢量图，AC为该同学的位移，方向由A→C，由直角三角形知识有：
$BD=BCcos60°=200×\frac{1}{2}m=100m$；$CD=BCsin60°=200×\frac{\sqrt{3}}{2}m=100\sqrt{3}m$
得：$AC=\sqrt{{（AD）}^{2}+{（CD）}^{2}}=\sqrt{{200}^{2}+{（100\sqrt{3}）}^{2}}m=100\sqrt{7}$m
路程为：S=AB+BC=100+200=300 m．
答：如图AC为该同学的位移大小为$100\sqrt{7}$m，方向由A→C，路程的大小为300m．

点评 本题就是对位移和路程的考查，要明确位移是矢量，位移的计算要使用平行四边形定则来处理．基础题目．