Question

【题目】如图半径为l＝0.5m的圆形金属导轨固定在水平面上，一根长也为l＝0.5m，电阻R=1Ω的金属棒ab一端与导轨接触良好，另一端固定在圆心处的导电转轴上，由电动机A带动以角速度旋转，在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面，大小为B1=0.6T、方向竖直向下的匀强磁场。另有一质量为m＝0.1kg、电阻R=1Ω的金属棒cd搁置在等高的挡条上，并与固定在竖直平面内的两直导轨保持良好接触，导轨间距也为l＝0.5m，两直导轨上端接有阻值R=1Ω的电阻，在竖直导轨间的区域存在大小B2＝1T，方向垂直导轨平面的匀强磁场。接通开关S后，棒对挡条的压力恰好为零。不计摩擦阻力和导轨电阻。

（1）指出磁场B2方向

（2）求金属棒ab旋转角速度大小

（3）断开开关S后撤去挡条，棒开始下滑，假设导轨足够长，棒下落过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好，从金属棒cd开始下落到刚好达到最大速度的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q＝0.6 J，求这一过程金属棒下落的高度。

（4）从金属杆开始下落到刚好达到最大速度的过程中，通过金属杆的电荷量q。

Answer 1

【答案】（1）垂直导轨平面向外（2）80rad/s （3）4.4m（4）1.1C

【解析】

（1）由右手定则可知，导体棒ab的电流方向由a到b，通过cd的电流由d到c，因cd受安培力向上，由左手定则可知，B2的垂直导轨平面向外。

（2）对ab棒，有：；对cd棒，有：，

代入数据解得：ω＝80rad/s

（3）下落过程中，有：，

稳定时：

代入数据解得：h=4.4m

（4）从金属杆开始下落到刚好达到最大速度的过程中，通过金属杆的电荷量：

；代入数据解得q=1.1C