Question

一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过同一较低位置a点的时间间隔为T_a，两次经过另一较高位置b点的时间间隔为T_b，则ab两点间的距离为

 

．

Answer 1

分析：两次经过a或b点的时间间隔为已知，则可以解出从a或b点到最高点所用的时间，根据竖直上抛的逆过程是自由落体运动，结合匀变速直线运动的位移时间关系式解出位移然后做差，即可得到结果．

解答：解：两次经过同一较低a点的时间间隔为T_a，则从a点到最高点所用的时间为：

1

2

Ta
竖直上抛是匀减速直线运动末速度为零，我们可以看其逆过程，相当有初速度为零的匀加速直线运动，
所以a点离最高点的距离为：ha=

1

2

g(

1

2

Ta)2
两次经过另一较高的b点的时间间隔为T_b，则从b点到最高点所用的时间为

1

2

Tb
同理b点离最高点的距离为：hb=

1

2

g(

1

2

Tb)2
则ab两点间的距离为：△h=h_a-h_b=

1

8

g(

T

2 a

-

T

2 b

)
故答案为：

1

8

g(

T

2 a

-

T

2 b

)

点评：注意在匀减速直线运动过程中，由于物体的初速度不为零，所以给运算带来不便，我们可以应用其逆过程，相当于物体的初速度为零做匀加速直线运动．