Question

12．如图所示，一束质量和电荷量均不同的带正电粒子（不计粒子重力），以相同的初速度从同一位罝垂直射入电压为U的偏转电场，经偏转电场后能飞出极板的粒子打到极板右侧荧光屏上，对能打到屛上的粒子，下列说法正确的是（　　）

• A． 比荷相同的粒子，在偏转电场中沿同一轨迹运动
• B． 减小两极板间的电压，粒子在电场中运动的时间将变长
• C． 电荷量为q的粒子到达屏时，动能的增量为qU
• D． 减小偏转极板的长度，可使粒子打在屏上的位置距屏中心的距离减小

Answer 1

分析 粒子在电场中做类平抛运动，出电场后做匀速直线运动，根据牛顿第二定律和运动学公式求出在电场中的加速度和偏转的位移；根据水平方向匀速直线运动判断运动时间的变化；根据动能定理分析动能的能量

解答 解：A、根据牛顿第二定律，粒子在偏转电场中的加速度$a=\frac{F}{m}=\frac{qU}{md}$，比荷相同的粒子加速度相同，因为以相同的初速度从同一位置射入偏转电场，侧向偏移量$y=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}\frac{qU}{md}\frac{{l}_{\;}^{2}}{{v}_{0}^{2}}$∝$\frac{q}{m}$，比荷相同的粒子偏移量形同，在偏转电场中沿同一轨迹运动，故A正确；
B、粒子在偏转电场中做类平抛运动，在垂直电场方向做匀速直线运动，$t=\frac{l}{{v}_{0}^{\;}}$运动的时间不变，故B错误；
C、根据动能定理，动能的增加量等于电场力做的功，粒子入射点与出射点间的电势差小于U，即电场力做功小于qU，动能的增量小于qU，故C错误；
D、减小偏转极板的长度，粒子运动的时间减小，竖直位移$y=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$减小，所以粒子打在屏上的位置距屏中心的距离减小，故D正确；
故选：AD

点评 本题关键是分析清楚粒子的运动规律，对于类平抛运动，要熟练运用正交分解法，将粒子的运动分解为初速度方向的匀速直线运动和沿电场力方向的匀加速直线运动，再用力学中动力学方法求解．