Question

7．一个内表面光滑的半球形碗放在水平桌面上，碗口处于水平状态，O为球心．两个带同种电荷且质量分别为m₁，和m₂的小球（可视为质点）放置于碗内，当它们静止后处于如图所示状态．则m₁和m₂对碗的弹力大小之比为（　　）

• A． 1：$\sqrt{3}$
• B． 2：$\sqrt{3}$
• C． $\sqrt{3}$：2
• D． $\sqrt{3}$：1

Answer 1

分析 系统处于静止状态，所以受力平衡，选取两小球组成的整体为研究对象，受力分析后应用平衡条件求解．

解答 解：选取两小球组成的整体为研究对象，受力分析并正交分解如图：

由平衡条件得：F₁在水平方向的分力F′和F₂在水平方向的分力F″大小相等．
即：F₁cos60°=F₂cos30°
所以：$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{\sqrt{3}}{1}$
故选：D．

点评 本题是平衡条件的应用，关键是研究对象的选择，选择好合适的研究对象可以方便快捷的解决问题，此题也可对两球分别分析，但是较麻烦．