Question

6．水平传送带以v=1.5m/s速度匀速运动，传送带AB两端距离为6.75m，将物体轻放在传送带的A端，它运动到传送带另一端B所需时间为6s，求：
（1）物块和传送带间的动摩擦因数？
（2）若想使物体以最短时间到达B端，则传送带的速度大小至少调为多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）物体再传送带上先加速后匀速，通过牛顿第二定律求得加速度，结合运动学公式求得摩擦因数；
（2）物体一直做加速运动，所需时间最短，根据运动学公式求得速度即为传送带的速度

解答 解：（1）对物块由牛顿第二定律有：
μmg=ma
解得：a=μg
达到共同速度为：v=at₁
$\frac{1}{2}v{t}_{1}+v（t-{t}_{1}）=x$
由以上各式解得：μ=0.05
（2）物体加速时的加速度为：a=μg=0.5m/s²
一直加速到传送带右端所需时间最小，则有：v²=2ax
联立解得：v=$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$m/s
答：（1）物块和传送带间的动摩擦因数为0.05
（2）若想使物体以最短时间到达B端，则传送带的速度大小至少调为$\frac{2\sqrt{3}}{3}m/s$

点评 本题考查了求物体的位移与运动时间问题，分析清楚物体运动过程是正确解题的前提与关键，应用牛顿第二定律、运动学公式即可正确解题．