Question

15．质量为m的物体在水平力F作用下由静止开始在光滑地面上运动，前进一段距离之后速度大小为v，再前进一段距离使物体的速度增大为3v，则（　　）

• A． 第二过程拉力做的功是第一过程拉力做功的3倍
• B． 第二过程拉力做的功是第一过程拉力做功的8倍
• C． 第二过程动能增量是第一过程动能增量的3倍
• D． 第二过程拉力做功的平均功率是第一过程拉力做功的平均功率的4倍

Answer 1

分析 根据速度的变化得出动能的变化量，结合动能定理比较出拉力做功的关系．再根据功率公式P=F$\overline{v}$研究拉力的平均功率关系．

解答 解：AB、由动能定理知：第一过程拉力做功 W₁=$\frac{1}{2}$mv²，第二过程拉力做功 W₂=$\frac{1}{2}$m（3v）²-$\frac{1}{2}$mv²=4mv²，所以W₂=8W₁．故A错误，B正确．
C、第二过程动能增量是△E_k2=$\frac{1}{2}$m（3v）²-$\frac{1}{2}$mv²=4mv²，第一过程动能增量是△E_k1=$\frac{1}{2}$mv²，则△E_k2=8△E_k1，故C错误．
D、物体做匀加速运动，则第二过程拉力做功的平均功率是 $\overline{{P}_{2}}$=F$\frac{v+2v}{2}$=$\frac{3}{2}$Fv，第一过程拉力做功的平均功率是 $\overline{{P}_{1}}$=F•$\frac{0+v}{2}$=$\frac{1}{2}$Fv，所以$\overline{{P}_{2}}$=3$\overline{{P}_{1}}$．故D正确．
故选：BD

点评 本题主要考查动能定理的基本运用，要知道合力做功等于动能的变化量．对于平均功率，也可以根据P=$\frac{W}{t}$研究．