Question

13．如图所示，一质量为m、带电量为q的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，静止时悬线向左与竖直方向成θ角，重力加速度为g．
（1）求电场强度E
（2）若在某时刻将细线突然剪断，求：经过t时间小球的速度v．

Answer 1

分析 （1）小球处于静止状态，分析受力，作出力图，根据电场力与场强方向的关系判断电性．根据平衡条件和电场力公式求解场强．
（2）将细线突然剪断小球将沿细线方向做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律和速度公式结合求解v．

解答 解：（1）小球受力如图，由于电场力F与场强方向相反，说明小球带负电．
小球的电场力为：F=qE；
受力分析如图所示；由平衡条件得：Eq=mgtanθ
解得：E=$\frac{mgtanθ}{q}$
（2）剪断细线后小球做初速度为0的匀加速直线运动，经过1s时小球的速度为v．小球所受合外力为：F_合=$\frac{mg}{cosθ}$，
根据牛顿第二定律得，加速度为：a=$\frac{g}{cosθ}$，
由运动学公式得：v=at=$\frac{gt}{cosθ}$，
答：（1）小电场强度为$\frac{mgtanθ}{q}$
（2）经过0.5s时小球的速度v为$\frac{gt}{cosθ}$

点评 本题考查带电粒子在电场和重力场中的运动问题分析，对于涉及物体运动的问题，两大分析：受力情况分析和运动情况分析是基础，要培养这方面的基本功．