Question

（12分）如图1所示，质量m=1.0kg的物块，在水平向右、大小F = 5.0N的恒力作用下，沿足够长的粗糙水平面由静止开始运动。在运动过程中，空气对物块的阻力沿水平方向向左，其大小f_空=kv，k为比例系数，f_空随时间t变化的关系如图2所示。g取10m/s²。

（1）求物块与水平面间的动摩擦因数μ；

（2）估算物块运动的最大速度v_m；

（3）估算比例系数k。

 

Answer 1

【答案】

  m/s  k = 2.0 kg/s

【解析】

试题分析：（1）设水平面对物块的摩擦力为f。由题意可知，2s后空气对物块的阻力大小不变，物块做匀速直线运动，则有

又因为

所以

（2）在0—2s内，物块做加速度逐渐减小的加速运动，匀速运动时速度达到最大，根据动量定理有

由图2可知，空气的平均阻力为2.25N则：

所以 m/s

（3）因为  所以 k = 2.0 kg/s

考点：本题考查受力分析、动量定理、估算能力、摩擦力。