Question

3．某物理兴趣小组设计了如图a所示的欧姆表电路．通过控制电键S和调节电阻箱，可使欧姆表具有“×1”和“×10”两种倍率．所用器材如下：
A．干电池：电动势E=1.5V，内阻r=0.5Ω
B．电流表：满偏电流I_g=1mA，内阻R_g=150Ω
C．定值电阻R₁=1200Ω
D．电阻箱R₂和R₃：最大阻值999.99Ω
E．电阻箱R₄：最大阻值9999Ω
F．电键一个，红、黑表笔各1支，导线若干

（1）该实验小组按图1正确连接好电路．当电键S断开时，将红、黑表笔短接，调节电阻箱R₂=149.5Ω，使电流表达到满偏，此时闭合电路的总电阻叫做欧姆表的内阻R_丙，则R_丙=1500Ω，欧姆表的倍率是×10（选填“×1”、“×10”）
（2）闭合电键S：
第一步：调节电阻箱R₂和R₃，当R₂=14.5Ω且R₃=150Ω时，再将红、黑表笔短接，电流表再次满偏．
第二步：在红、黑表笔间接入电阻箱R₄，调节R₄，当电流表指针指向图b所示的位置时，对应的欧姆表的刻度值为100Ω．

Answer 1

分析 （1）由闭合电路欧姆定律可求得欧姆表的内阻，根据表盘的刻度分布可知对应的倍率；
（2）根据闭合电路欧姆定律可求得两电阻的阻值，再由所用倍率及对应的示数即可求得欧姆表的刻度

解答 解：（1）由闭合电路欧姆定律可知：
欧姆表的内阻为：R_丙=$\frac{E}{I}=\frac{1.5}{0.001}$=1500Ω，
则R₂=R_丙-R₁-R_g-r=1500-1200-150-0.5=149.5Ω，
中值电阻应为1500Ω，根据多用电表的刻度设置可知，表盘上只有两种档位，若为×1，则中性电阻太大，不符合实际，故欧姆表倍率应为“×10”．
（2）为了得到“×1”倍率，应让满偏时对应的电阻为150Ω；
电流为：I₁=$\frac{1.5}{150}$=0.01A；
此时表头中电流应为0.001A；则与之并联电阻R₃电流应为：0.01-0.001=0.009A，
并联电阻为：R₃=$\frac{0.001×（150+1200）}{0.009}$=150Ω；
R₂+r=$\frac{1.5-1.35}{0.01}$=15Ω
故R₂=15-0.5=14.5Ω；
图示电流为0.60mA；
则总电阻为：R_总=$\frac{1.5}{0.60}$×10³=2500Ω
故待测电阻为：R_测=2500-1500=1000Ω；
故对应的刻度应为100．
故答案为：（1）149.5；1500；×10；（2）14.5；150；100

点评 本题考查多用电表的原理，要注意明确多用电表的基本原理为闭合电路欧姆定律，同时注意串并联电路的规律的正确应用．