Question

19．A、B两列简谐横波均沿x轴正向传播，某时刻的他们的波形分别如图甲、乙所示，经过时间t（t小于A波的周期T_A），这两列简谐横波的波形分别变为图丙、丁所示，则A、B两列波的波速v_A、v_B之比不可能是（　　）

• A． 1：1
• B． 3：2
• C． 1：3
• D． 3：1

Answer 1

分析 由甲、丙两对比可知，t=2T_A，乙丙对比可知，t=nT_B，（n=1，2，…），可得到两列波的周期之比．读出波长，由波速公式v=$\frac{λ}{T}$，可得到波速之比的通项，再得到波速之比特殊值

解答 解：由题分析可知，t=2T_A=nT_B，得T_A：T_B=n：2．由图读出，两列波的波长分别为λ_A=24m，λ_B=12m，则波长之比为λ_A：λ_B=2：1．
由波速公式v=$\frac{λ}{T}$得，波速之比v_A：v_B=$\frac{{λ}_{A}}{{T}_{A}}$：$\frac{{λ}_{B}}{{T}_{B}}$=$\frac{4}{n}$
当n=4时，v_A：v_B=1：1；当n=12时，v_A：v_B=1：3；由于n正整数，波速的比值不可能等于3：2和3：1．
故选：BD

点评 本题根据波形，分析周期与时间的关系是关键．甲、丙波形反相，经过的时间是半个周期的奇数倍．