Question

6．一跳伞运动员从480m高空离开飞机跳伞降落，为了使落地时间快一些，开始时未打开降落伞而自由下落，降落一段距离后才张开伞，张开伞以后以2m/s²的加速度做匀减速下落，到达地面时的速度刚好为0．问跳伞运动员应在离地面多高时张开伞？全程所用的总时间为多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 设自由落体运动的末速度为v₀，结合速度位移公式，抓住总位移求出自由落体运动的末速度，再结合速度时间公式求出下落的总时间．根据速度位移公式求出自由落体运动的位移即可得出跳伞运动员在离地多高处张开伞；

解答 解：设自由下落的高度为h，自由落体运动的末速度为v，则有：
${v}_{\;}^{2}=2gh$…①
对匀减速运动，有：
$0-{v}_{\;}^{2}=2×（-2）×（480-h）$…②
联立①②得：
h=80m
v=40m/s
自由下落的时间为：${t}_{1}^{\;}=\frac{v}{g}=\frac{40}{10}s=4s$
匀减速下降的时间为：${t}_{2}^{\;}=\frac{0-40}{-2}s=20s$
全程总时间为：$t={t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}=4+20=24s$
距离地面h=480-80=400m处打开伞
答：跳伞运动员应在离地面400m时张开伞，全程所用的总时间为24s

点评 本题考查了运动学中的多过程问题，关键理清整个过程中的运动规律，结合运动学公式灵活求解．