Question

14．如图所示，竖直平面内一个光滑圆管道内有一个小球，现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示轨道的最低点和最高点，则关于球对管道的作用力的说法正确的是（　　）

• A． a处小球可能对管道内侧壁产生压力
• B． a处小球一定对管道外侧壁产生压力
• C． b处小球一定对管道内侧壁产生压力
• D． b处小球一定对管道外侧壁产生压力

Answer 1

分析 小球做匀速匀速圆周运动，在最高点速度可以为零，在最高点和最低点重力和弹力的合力提供向心力，指向圆心，可以判断管壁的弹力的方向．

解答 解：A、球经过最低点时，受重力和管壁的弹力，如图

由于合力提供向心力，即合力向上，故管壁的作用力只能为向上的力，根据牛顿第三定律可知，小球一定对管道外侧壁产生压力；故A错误，B正确；
C、小球做圆周运动，合力提供向心力；在最高点受重力和管壁的弹力，假设弹力向下，如图

根据牛顿第二定律得到，F₁+mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$；
当F₁＜0，为向上的弹力；
当F₁＞0，为向下的弹力；
当F₁=0，无弹力；
根据牛顿第三定律可知，小球可能对管道内侧壁产生压力，也可能管道外侧壁产生压力，也可能没有弹力．故CD错误．
故选：B．

点评 该题考查竖直平面内的圆周运动的向心力的来源，要注意管内的小球的速度与杆、绳子的区别，管内的情况与杆相似，可以是支持力，可以是拉力，而绳子只能为拉力．