Question

17．某实验小组利用如图甲所示的装置探究功和动能变化的关系，他们将宽度为d的挡光片固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与砝码盘相连，在水平桌面上相距为s 的A、B两点各安装一个光电门，记录小车通过A、B时的遮光时间，小车中可以放置砝码．

（1）实验主要步骤如下：
①如图乙所示，用游标卡尺测量挡光片的宽度d=5.50mm．
②实验中木板略微倾斜，这样做目的是AC
A．为了平衡小车所受到的摩擦力
B．为了增大小车下滑的加速度
C．可使得细线拉力对小车做的功等于合力对小车做的功
D．为了使释放小车后，小车能匀加速下滑
③将小车停在C点，在砝码盘中放上砝码，小车在细线拉动下运动，记录此时小车及小车中砝码的质量之和为M，砝码盘和盘中砝码的总质量为m，小车通过A、B时的遮光时间分别为t₁、t₂，则小车通过A、B过程中动能的变化量△E=$\frac{1}{2}$M[（$\frac{d}{{t}_{2}}$）²-（$\frac{d}{{t}_{1}}$）²]（用字母M、t₁、t₂、d表示）．
④在小车中增减砝码或在砝码盘中增减砝码，重复③的操作．
（2）若在本实验中木板保持水平而没有平衡摩擦力，假设小车与水平长木板之间的动摩擦因数为μ．利用上面的实验器材完成实验，保证小车质量不变，改变砝码盘中砝码的数量（取绳子拉力近似等于砝码盘及盘中砝码的总重力），测得多组m、t₁、t₂的数据，并得到m与（$\frac{1}{{t}_{2}}$）²-（$\frac{1}{{t}_{1}}$）²的关系图象如图丙所示．已知图象在纵轴上的截距为b，直线PQ的斜率为k，则μ=$\frac{b{d}^{2}}{2gks}$（用字母b、d、s、k、g表示）．

Answer 1

分析 （1）游标卡尺的读数先读出主尺的刻度数，然后读出游标尺的刻度．
为了使绳子拉力充当合力，即细线拉力做的功等于合力对小车做的功应先平衡摩擦力．
小车在钩码的作用下拖动纸带在水平面上做加速运动，通过速度传感器可算出A B两点的速度大小，动能定理即可计算出动能的变化；
（2）由动能定理求出图象的函数表达式，然后根据图示图象求出滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式求出动摩擦因数

解答 解：（1）①游标卡尺的读数先读出主尺的刻度数：5mm，游标尺的刻度第10个刻度与上边的刻度对齐，所以读数为：0.05×10=0.50mm，总读数为：5mm+0.50mm=5.50mm；
②木板略微倾斜的目的是平衡摩擦力，小车受到的拉力等于其合力，细线的拉力对小车做的功等于合力对小车做的功，故AC正确，BD错误；
故选：AC；
③小车通过A时的速度：v_A=$\frac{d}{{t}_{1}}$，小车通过B时的速度：v_B=$\frac{d}{{t}_{2}}$；
则小车通过A、B过程中动能的变化量△E=$\frac{1}{2}$Mv_B²-$\frac{1}{2}$Mv_A²=$\frac{1}{2}$M[（$\frac{d}{{t}_{2}}$）²-（$\frac{d}{{t}_{1}}$）²]；
（2）由动能定理得：（mg-f）s=$\frac{1}{2}$M[（$\frac{d}{{t}_{2}}$）²-（$\frac{d}{{t}_{1}}$）²]，
则：m=$\frac{f}{g}$+$\frac{M{d}^{2}}{2gs}$[（$\frac{1}{{t}_{2}}$）²-（$\frac{1}{{t}_{1}}$）²]，由图示图示可知：b=$\frac{f}{g}$，k=$\frac{M{d}^{2}}{2gs}$，
摩擦力：f=μMg，解得：μ=$\frac{b{d}^{2}}{2gks}$；
故答案为：（1）①5.50；②AC；③$\frac{1}{2}$M[（$\frac{d}{{t}_{2}}$）²-（$\frac{d}{{t}_{1}}$）²]；（2）$\frac{b{d}^{2}}{2gks}$．

点评 这个实验对于我们可能是一个新的实验，但该实验的原理都是我们学过的物理规律．
做任何实验问题还是要从最基本的物理规律入手去解决．对于系统问题处理时我们要清楚系统内部各个物体能的变化．