Question

7．2016年诺贝尔物理学奖由戴维-索利斯、邓肯-霍尔丹和迈克尔-科斯特利茨三位科学家共同获得，他们运用拓扑学证明超导体可以在低温环境下实现，并解释了其实现机制．设某金属圆环垂直于磁场放置，在低温时突然撤去磁场，测得环中电流为I，若经一年以上的时间t后检测出电流变化小于△I（其中△I＜＜I）时，便可认为此金属环为超导体．设环的周长为l、横截面积为S，单位体积内自由电子数为n，电子质量为m、电荷量为e．关于金属环成为超导体的电阻率上限ρ推导有如下四个步骤：
①由电流微观表达式I=nveS，电流变化大小为△I时，环中电子定向移动平均速率的变化△v=$\frac{△I}{neS}$
②电流变化大小为△I时，环中一个电子动能的变化△E_k=$\frac{1}{2}$m${（\frac{△I}{neS}）}^{2}$
③根据能量守恒，t时间内电子减少的总动能等于环中产生的焦耳热，即Q=nSl△E_k
④由于△I＜＜I，t时间内环中电流释放焦耳热Q=I²Rt，其中R=ρ$\frac{l}{S}$，可得超导状态的电阻率上限ρ
其中不正确的步骤是（　　）

• A． ①
• B． ②
• C． ③
• D． ④

Answer 1

分析 明确电流微观表达式以及焦耳定律的应用，同时注意对于微观世界中的电子等应为统计规律．

解答 解：①由电流微观表达式I=nveS，电流变化大小为△I时，环中电子定向移动平均速率的变化△v=$\frac{△I}{neS}$，故①正确；
②对于微观世界的电子的速度变化来说，是一个统良规律，无法求出单个电子的动能，故②错误；
③根据能量守恒，t时间内电子减少的总动能等于环中产生的焦耳热，即Q=nSl△E_k，注意△E_k应为平均电子动能； 故③正确；
④由于△I＜＜I，t时间内环中电流释放焦耳热Q=I²Rt，其中R=ρ$\frac{l}{S}$，可得超导状态的电阻率上限ρ，故④正确．
本题选错误的步骤，故选：B．

点评 本题根据当代物理学中的新发现的规律考查我们所熟知的电阻定律以及电流的定义，要注意能正确分析题意，再根据所学过的物理规律进行分析求解．