Question

12．在图中，A、B为咬合转动的两齿轮，R_A=2R_B，则A、B两轮边缘上两点的（　　）

• A． 角速度之比为2：1
• B． 加速度之比为l：2
• C． 周期之比为l：2
• D． 线速度之比为1：2

Answer 1

分析 同缘传动的两齿轮有两轮边缘上线速度大小相等，根据线速度大小相等和各物理量的关系求解即可．

解答 解：D、根据题意有两轮边缘上的线速度大小相等，即有v_A=v_B，故D错误；
A、因为v_A=v_B，根据线速度与角速度的关系v=ωr得，角速度与半径成反比，所以角速度之比为1：2，故A错误；
B、因为v_A=v_B，根据向心加速度a与线速度v的关系a=wv得，所以加速度之比等于角速度之比为1：2，故B正确
C、根据同期T和线速度v的关系T=$\frac{2πR}{v}$，又因为v_A=v_B ，所以T_A：T_B=2：1，故C错误；
故选：B

点评 抓住齿轮咬合传动时，两轮边缘上线速度大小相等展开讨论，熟练掌握描述圆周运动的各物理量之间的关系是解决本题的关键．