Question

12．如图所示，设有一导线AC以速度v在金属导轨上匀速滑动，向右通过一匀强磁场，金属轨道EF间有电阻R，其余部分电阻不计，则在此导线通过此匀强磁场的过程之中，下列物理量中，有哪些是与速度成正比的（　　）
①导线AC中的感应电流    
②磁场作用于导线AC上的磁场力
③电阻R上产生的电热     
④电阻R上所消耗的电功率．

• A． ①②
• B． ②③
• C． ③④
• D． ①④

Answer 1

分析 （1）先根据公式E=BLv求出直导线产生的感应电动势，再根据闭合电路欧姆定律求解感应电流．
（2）磁场作用于导线AC上的磁场力就是安培力．
（3）电阻R上产生的电热Q=I²Rt
（4）电功率P=UI=$\frac{{E}^{2}}{R}$

解答 解：（1）直导线产生的感应电动势为：
E=BLv
通过R的电流为：
I=$\frac{E}{R}$
可得，I与v成正比．
（2）磁场作用于导线AC上的磁场力就是安培力，F=BIL=$\frac{{{B}^{2}L}^{2}v}{R}$，与v成正比
（3）电阻R上产生的电热Q=I²Rt，故Q与v的平方成正比．
（4）电功率P=UI=$\frac{{E}^{2}}{R}$，故E与v的平方成正比．综上，①②正确，
故选：A

点评 本题是电磁感应中电路的问题，主要考查法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力公式、焦耳定律和电功率，知识点多，但比较简单．