Question

如图所示，质量均为2.0kg的物块A、B用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，B与竖直墙接触，另一个质量为4.0kg的物块C以v=3.0m/s的速度向A运动，C与A碰撞后粘在一起不再分开，它们共同向右运动，并压缩弹簧，求：

（1）弹簧的最大弹性势能E_p能达到多少？

（2）以后的运动中，B将会离开竖直墙，那么B离开墙后弹簧的最大弹性势能是多少？

Answer 1

解析　(1)如图所示，当带电粒子的轨迹与OC边相切时为临界状态，设临界半径为R，加速电压U₀，则有：

R＋＝L，解得R＝0.1 m   ………… ……… …2分

qU₀＝mv²                                        ………… ……… …1分

qvB＝m                                 ………… ……… …2分

得U₀＝125 V，U<U₀，则r<R，粒子从OA边射出．                  ………… ……… …1分

(2)带电粒子在磁场做圆周运动的周期为T＝＝4π×10^－5s   ………… ……… …1分

当粒子从OA边射出时，粒子在磁场中恰好运动了半个周期

t₁＝＝2π×10^－5s                                                                            ………… ……… …2分

当粒子从OC边射出时，粒子在磁场中运动的时间小于周期，

即t₂≤＝×10^－5s.                                                                      ………… ……… …2分

答案：　(1)OA边　(2)2π×10^－5s　小于等于×10^－5s