Question

17．如图所示，倾角为α、θ两斜面顶端B处装一轻质滑轮，物块P、Q用细绳相连后通过滑轮放在两斜面上，物块P与斜面AB的滑动摩擦因数为μ₁，物块Q与斜面BC的滑动摩擦因数μ₂，物块P的重量为G_P，两细绳与斜面分别平行，若使物块P在斜面上作匀速直线运动，物块Q的重量应为多少？

Answer 1

分析 P、Q都做匀速直线运动，受力都平衡，分别对P、Q受力分析，分P向下运动和向上运动两种情况根据平衡条件列式求解即可．

解答 解：若P向下做匀速直线运动，则Q向上做匀速直线运动，两个物体都处于平衡状态，分别对P、Q受力分析，根据平衡条件得：
对P：G_Psinα-μ₁G_Pcosα-T=0，
对Q：T-G_Qsinθ-μ₂G_Qcosθ=0，
解得：G_Q=$\frac{{G}_{P}sinα-{μ}_{1}{G}_{P}cosα}{sinθ+{μ}_{2}cosθ}$，
若P向上做匀速直线运动，则Q向下做匀速直线运动，同理，根据平衡条件得：
对P：T-G_Psinα-μ₁G_Pcosα=0，
对Q：G_Qsinθ-μ₂G_Qcosθ-T=0
解得：G_Q=$\frac{{G}_{P}sinα+{μ}_{1}{G}_{P}cosα}{sinθ-{μ}_{2}cosθ}$
答：物块Q的重量应为$\frac{{G}_{P}sinα-{μ}_{1}{G}_{P}cosα}{sinθ+{μ}_{2}cosθ}$或$\frac{{G}_{P}sinα+{μ}_{1}{G}_{P}cosα}{sinθ-{μ}_{2}cosθ}$．

点评 本题主要考查了共点力平衡条件的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，一定要注意分P向下匀速运动和向上匀速运动两种情况求解，不能漏解．