Question

10．如图所示，斜面倾角θ=30°，贴着光滑斜面的物体A的质量m_A=0.6kg，放在水平面上的物体B的质量m_B=1.0kg，绳和滑轮间的摩擦均不计，且绳的OB部分水平，OA平行于斜面，A和B恰好一起匀速向下运动．取g=10N/kg，求：
（1）绳的拉力大小和物体A对斜面的压力大小；
（2）物体B与水平面间的动摩擦因数？
（3）如果用水平力F向左拉B，使物体A和B做匀速运动，需多大的拉力？

Answer 1

分析 （1）A做匀速直线运动，受力平衡，对A受力分析，根据平衡条件结合牛顿第三定律求解；
（2）B做匀速直线运动，受力平衡，则摩擦力等于绳子拉力，根据滑动摩擦力公式求解；
（3）如果用水平力F向左拉B，使物体A和B做匀速运动，则AB整体受力平衡，对AB整体受力分析，根据平衡条件求解即可．

解答 解：（1）A做匀速直线运动，受力平衡，对A受力分析，根据平衡条件，
绳的拉力大小为：T=m_Agsinθ=$0.6×10×\frac{1}{2}$=3N，
斜面对A的支持力为：$N={m}_{A}gcosθ=6×\frac{\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}N$，
根据牛顿第三定律可知，物体A对斜面的压力大小为$3\sqrt{3}N$，
（2）B做匀速直线运动，受力平衡，则摩擦力等于绳子拉力，则有：
$μ=\frac{f}{N}=\frac{T}{{{m_B}g}}$=$\frac{3}{1×10}$=0.3，
（3）如果用水平力F向左拉B，使物体A和B做匀速运动，则AB整体受力平衡，对AB整体受力分析，根据平衡条件得：
F=μm_Bg+T=3+3=6N
答：（1）绳的拉力大小为3N，物体A对斜面的压力大小为$3\sqrt{3}N$；
（2）物体B与水平面间的动摩擦因数为0.3；
（3）如果用水平力F向左拉B，使物体A和B做匀速运动，需6N的拉力．

点评 本题主要考查了共点力平衡条件的直接应用，要求同学们能正确对物体受力分析，注意整体法和隔离法的应用，难度适中．