Question

如图甲所示，一物块在t=0时刻，以初速度v从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示，t时刻物块到达最高点，3t时刻物块又返回底端．由此可以确定（ ）

A．物块返回底端时的速度
B．物块所受摩擦力大小
C．斜面倾角θ
D．3t时间内物块克服摩擦力所做的功

Answer 1

【答案】分析：速度图象与坐标轴所围“面积”等于位移，由数学知识求出位移．根据上滑与下滑的位移大小相等，可求出物块返回底端时的速度．根据动量定理分析能否求出摩擦力大小和斜面的倾角．
解答：解：A、由于下滑与上滑的位移大小相等，根据数学知识可以求出物块返回底端时的速度．设物块返回底端时的速度大小为v，则=，得到v=．故A正确；
B、C、根据动量定理得：
上滑过程：-（mgsinθ+μmgcosθ）?t=0-mv     ①
下滑过程：（mgsinθ-μmgcosθ）?2t=m      ②
由①②解得，f=μmgcosθ=3mgsinθ-，由于质量m未知，则无法求出f．得到sinθ=，可以求出斜面倾角θ故B错误，C正确；
D、3t时间内物块克服摩擦力所做的功等于机械能的减小量，由于物体的质量未知，故无法求解机械能减小量，无法求解克服摩擦力做的功，故D错误；
故选AC．
点评：本题抓住速度图象的“面积”等于位移分析位移和物体返回斜面底端的速度大小．也可以根据牛顿第二定律和运动学结合求解f和sinθ．