Question

【题目】如图所示，水平台面AB与固定斜面CD的顶点C的高度差h=0.45m，A点与台面边缘B间的距离s=2m，斜面CD的长度L=1.04m、倾角θ=37°.质量m=0.2kg的滑块甲在水平恒力的作用下从A点由静止开始向右运动，在其运动到B点前瞬间，撤去该水平恒力，滑块甲与放置在B点的完全相同的滑块乙碰撞后粘在一起飞出台面，并恰好以平行于斜面CD的速度从C点滑上斜面，然后沿固定斜面CD下滑，已知两滑块与台面及斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5，空气阻力不计，两滑块均可视为质点，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）两滑块从B点飞出时的速度大小vB；

（2）该水平恒力的大小F；

（3）两滑块从B点运动到斜面底端D所用的时间t。

Answer 1

【答案】（1）vB=4m/s （2）F=4.2N （3）t=0.5s。

【解析】（1）两情块从B点飞出后做平抛运动，设其到达C点时竖直方向的速度大小为vy，有，

vy2=2gh

又：

解得：vB=4m/s

（2）设滑块甲与滑块乙碰撞前瞬间的速度大小为v，由动量守恒定律有；

mv=2mvx

设滑块甲在台面上运动的加速度大小为a1，由牛顿第二定律有，

F-μmg=ma1

由匀变速直线运动的规律有；v2=2 a1s

解得：F=4.2N

（3）设两滑块从B点到C点所用的时间为t1，有：h=gt12

两滑块到达C点的速度大小为:

设两滑块在斜面上运动的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律有：

2mgsinθ-μ2mgcosθ=2ma2

设两滑块在斜面上运动的时间为t2，有:L=vCt2+a2 t22

又：t= t1+ t2

解得：t=0.5s