Question

【题目】足够长光滑斜面BC的倾角α＝53°，小物块与水平面间的动摩擦因数为0.5，水平面与斜面之间在B点由一小段弧形连接，一质量m＝2 kg的小物块静止于A点，现在AB段对小物块施加与水平方向成α＝53°角斜向上的恒力F，如图甲所示，小物块在AB段运动的速度—时间图象如图乙所示，到达B点迅速撤去恒力F。(已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：

(1)小物块所受到的恒力F大小；

(2)小物块从B点沿斜面向上运动到返回B点所用的时间；

(3)小物块能否返回到A点？若能，计算小物块通过A点时的速度；若不能，计算小物块停止运动时离B点的距离。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）小物块不能返回到A点，停止运动时，离B点的距离为0.4m。

【解析】

试题（1）根据v﹣t图象得到运动情况，结合速度时间关系公式求解加速度；然后对物体受力分析，并根据牛顿第二定律列式求解拉力F；

（2）先受力分析并根据牛顿第二定律求解加速度，然后根据速度时间关系公式求解；

（3）对小物块从B向A运动过程中，求解出最大位移后比较，即可得到结论．

解：（1）由图（b）可知，AB段加速度

根据牛顿第二定律，有Fcosα﹣μ（mg﹣Fsinα）=ma

得

（2）在BC段mgsinα=ma2

解得

小物块从B到C所用时间与从C到B所用时间相等，有

（3）小物块从B向A运动过程中，有μmg=ma3

解得

滑行的位移

所以小物块不能返回到A点，停止运动时，离B点的距离为0.4m．

答：（1）小物块所受到的恒力F为11N；

（2）小物块从B点沿斜面向上运动，到返回B点所用的时间为0.5s；

（3）小物块不能返回到A点，停止运动时，离B点的距离为0.4m．