Question

10．测速仪上装有超声波发射和接收装置，如图所示，B 为固定测速仪，A 为汽车，两者相距 670m，某时刻 B 发出超声波，同时 A 由静止开始做匀加速直线运动，当 B 接收到反射回来的超声波信号时，A、B 相距710m．已知声速为 340m/s，则汽车的加速度大小为（　　）

• A． 20m/s²
• B． 10m/s²
• C． 5m/s²
• D． 无法计算

Answer 1

分析 从测速仪发出超声波到接收到反射回来的超声波信号这段时间内，求出汽车的位移，由于超声波从测速仪发出到汽车与被汽车反射到被测速仪接收所需的时间相等，根据匀变速直线运动的推论求出超声波从测速仪发出到汽车这段时间内汽车的位移，从而得出超声波从测速仪到汽车的位移，根据声速求出运行的时间，从而再根据位移公式求出汽车运动的加速度．

解答 解：超声波射到汽车上所用的时间与超声波被反射回出发点所用的时间是相等的，这就是说，汽车在两个相等的时间段内共前进了40 m，因两段位移用时相等，则根据初速度为零的匀变速直线运动，相邻的时间内位移之比为：x₁：x₂：x…=1：3：5…可知，汽车在这两个相等的时间段内分别前进了10 m和30 m，超声波到达A车的距离为670+10m=680m，反射距离也为680m，则超声波传播的总时间t=$\frac{670+10+680}{340}$=4s；即超声波自发射到射到汽车上所用的时间与超声波自被反射到返回出发点所用的时间都是2 s，对前2s分析，根据位移公式可得，根据x=$\frac{1}{2}$at²，解得a=5 m/s²．故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键理清运动过程，抓住超声波从测速仪发出到汽车与被汽车反射到被测速仪接收所需的时间相等，运用匀变速直线运动的规律进行求解．