Question

1．（1）在“研究物体平抛运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度，实验简要步骤如下：
A、让小球多次从①同一位置②静止释放，记下小球穿过卡片孔的一系列位置；
B、安装好器材，注意斜槽末端水平和平板竖直，记下小球在斜槽末端O点时球心在白纸上的投影点的位置和过O点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是③小球能静止在斜槽末端
C、测出曲线上某点的坐标x、y，用v₀=④$x\sqrt{\frac{g}{2y}}$，算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v₀的值，然后求它们的平均值．
D、取下白纸，以O为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹
上述实验步骤的合理顺序为⑤BDAC（只排列序号即可）
（2）如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的变长L=1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v₀=⑥$2\sqrt{gL}$（用L、g表示）．其值是⑦0.70m/s（取g=9.8m/s²），小球在b点的速率是⑧0.88m/s（保留两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理以及操作中的注意事项确定操作步骤，根据平抛运动竖直位移求出运动的时间，结合水平位移和时间求出初速度．
（2）根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出b点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出b点的速率．

解答 解：（1）A、为了保证小球平抛运动的初速度相等，让小球多次从斜槽的同一位置静止释放．
B、检测斜槽末端水平的方法是小球能静止在斜槽末端．
C、根据y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2y}{g}}$，则小球的初速度${v}_{0}=\frac{x}{t}=x\sqrt{\frac{g}{2y}}$．
安装组装器材、进行实验、数据处理的顺序知，正确的操作步骤为：BDAC．
（2）在竖直方向上，根据△y=L=gT²得，T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$，则小球平抛运动的初速度${v}_{0}=\frac{2L}{T}=2\sqrt{gL}$，代入数据得，${v}_{0}=2×\sqrt{9.8×1.25×1{0}^{-2}}$m/s=0.70m/s．
小球在b点的竖直分速度${v}_{yb}=\frac{3L}{2T}=\frac{3}{2}\sqrt{gL}=\frac{3}{2}×0.35m/s=0.525m/s$，则小球在b点的速率${v}_{b}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yb}}^{2}}$=$\sqrt{0.49+0.52{5}^{2}}$m/s=0.875m/s≈0.88m/s．
故答案为：①同一，②静止，③小球能静止在斜槽末端，④$x\sqrt{\frac{g}{2y}}$，⑤BDAC，⑥$2\sqrt{gL}$，⑦0.70m/s，⑧0.88m/s；

点评 解决本题的关键知道实验的原理以及操作的注意事项，掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．