Question

3．一个质量为m、电量为q的带电粒子以速度v垂直射入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，忽略粒子重力的影响．现让粒子的速度大小为原来的2倍，其它条件不变，则以下说法正确的是（　　）

• A． 该带电粒子的轨道半径变小
• B． 该带电粒子的轨道半径变大
• C． 该带电粒子在磁场中运动的周期变小
• D． 该带电粒子在磁场中运动的周期变大

Answer 1

分析 根据洛伦兹力充当向心力可明确轨道半径与速度之间的关系，从而明确半径的变化；再根据带电粒子在磁场中运行周期的公式可明确周期的变化．

解答 解：A、根据洛伦兹力充当向心力可知：Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{r}$可知：
r=$\frac{mv}{Bq}$，则可知，当速度增大时，带电粒子的轨道半径变大；故A错误，B正确；
C、由T=$\frac{2πr}{v}$可知，T=$\frac{2πm}{Bq}$，则可知，粒子的转动周期和速度无关；故带电粒子在磁场中的运行周期不变；故CD错误；
故选：B．

点评 本题考查带电粒子在磁场中运行的周期和半径公式，要注意能牢记公式，同时还要注意公式的正确推导．