Question

1．如果某星球的质量为地球的一半，它的直径也为地球的一半，那么这个星球表面处的重力加速度是地球表面处重力加速度的（　　）

• A． 4倍
• B． 2倍
• C． 1倍
• D． 0.5倍

Answer 1

分析 星球表面重力与万有引力相等，得到重力加速度的表达式，再由质量和半径关系求出重力加速度的关系．

解答 解：地球表面重力与万有引力相等，故有：
$G\frac{mM}{{R}^{2}}$=mg
可得地球表面重力加速度为：
g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$
同理行星表面的重力加速度为：
g′=$\frac{G\frac{M}{2}}{（\frac{R}{2}）^{2}}$
故g′=2g
故选：B

点评 星球表面重力与万有引力相等得到重力加速度的表达式，再根据星球质量与半径关系求出重力加速度与地球表面重力加速度的关系即可，掌握万有引力公式是解决问题的关键．