Question

10．小王用水平方向的推力F=100N推一个质量为20kg的箱子匀速前进，如图甲所示，g取10m/s²．（sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）箱子与水平地面间的动摩擦因数μ；
（2）若小王不改变力F的大小，只把力的方向变为与水平方向成37°角斜向上去拉静止的这个箱子，如图乙所示，拉力作用8.0s后撤去，箱子最多还能运动多长距离？

Answer 1

分析 （1）抓住箱子做匀速运动，在竖直方向和水平方向上的合力为零，求出动摩擦因数的大小．
（2）改变推力F的大小，根据牛顿第二定律求出在推力F作用下的加速度，结合速度时间公式求出8s末的速度，再根据牛顿第二定律和速度位移公式求出还能滑行的距离．

解答 解：（1）在图甲的情况下，箱子受力如图，由平衡条件得：
F=f
N₁=mg
f=μN₁
联立以上三式带入数据得：μ=0.5；
（2）在图乙的情况下，物体先以加速度a₁做匀加速运动，然后以加速度a₂做匀减速运动直到停止；则
水平方向上：Fcos37°-μN₂=Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=ma₁
8s后的速度：v₁=a₁t₁
匀减速过程：μN₃=μmg=ma₂
$2{a}_{2}{s}_{2}={{v}_{1}}^{2}$
联立以上四式并带入数据得：s₂=1.6m
答：（1）箱子与地面间的动摩擦因数为0.5；
（2）撤去推力后箱子还能运动1.6m．

点评 本题考查了牛顿第二定律、共点力平衡和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．