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【题目】质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具,它的基本原理如图22所示.离子源S产生质量为m、带电荷量为q的正离子,设离子产生时初速很小,可忽略不计.离子经匀强电场加速后从缝隙S1垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场,然后沿圆弧经过半个圆周的运动到达照相底片上的位置P而被记录下来.已知加速电场两平行板间的距离为d,两板间有场强为E的匀强电场,并测得位置P与缝隙S1处的距离为y.试导出离子质量my值之间的函数关系.

【答案】

【解析】

设离子经加速电场加速后的速度为v

由动能定理,对加速过程,则有:

离子进入磁场后做匀速圆周运动,设圆周运动的半径为R

根据牛顿第二定律,则有:

离子在P上的位置到S1处的距离为

联立以上三式得:

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【题目】如图所示,一辆小车在牵引力作用下沿半径为R的弧形路面匀速率上行,小车与路面间的阻力大小恒定,则上行过程中

A. 小车处于平衡状态,所受合外力为零

B. 小车受到的牵引力逐渐增大

C. 小车受到的牵引力对小车做的功一定大于小车重力势能的增加量

D. 小车重力的功率逐渐增大

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【题目】如图所示,一固定的直立气缸由上、下两个连通的圆筒构成,圆筒的长度均为2L。质量为2m、面积为2S的导热良好的活塞A位于上部圆筒的正中间,质量为m、面积为S的绝热活塞B位于下部圆筒的正中间,两活塞均可无摩擦滑动,活塞B的下方与大气连通。最初整个系统处于静止状态,A上方的理想气体的温度为T。已知大气压强恒为,重力加速度大小为g,气缸壁、管道均不导热,外界温度保持不变,圆筒之间的管道的体积忽略不计,不考虑话塞的厚度。现在对话塞A 上方的气体缓慢加热,求

(i)当活寨B下降到气缸底部时,活塞A上方气体的温度;

(ii)当温度缓慢升高到1.8T时,活塞A相对初始位置下降的距离。

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【题目】长为L的绝缘细线下系一带正电的小球,其带电荷量为Q,悬于O点,如图所示.当在O点另外固定一个正电荷时,如果球静止在A处,则细线拉力是重力mg的两倍.现将球拉至图中B处(θ=60°),放开球让它摆动,问:

1)固定在O处的正电荷的带电荷量为多少?

2)摆球回到A处时悬线拉力为多少?

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【题目】某实验小组要测量轻弹簧的劲度系数,实验装置如图(a)。将弹簧悬挂在固定铁 架台上,毫米刻度尺竖直固定在弹簧旁,在弹簧下端挂上钩码,多次改变钩码质量m,读出钩码静止时固定在挂钩上的指针对应的刻度尺示数l。当钩码质量为200g时,指针位置如图(b)所示。用所测数据在m-l坐标系描点如图(c)。取g=9.8m/s2。回答下列问题:

(1)(b)中指针对应的刻度尺示数为__________ cm

(2)在图(c)中将钩码质量为200g时所对应的数据点补上,并做出ml图线______

(3)根据图线算出弹簧的劲度系数为____N/m(结果取三位有效数字)。

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【题目】如图(a)所示,整个空间存在竖直向上的匀强电场(平行于纸面),在同一水平线上的两位置,以相同速率同时喷出质量均为m的油滴ab,带电量为+qa水平向右,不带电的b竖直向上。b上升高度为h时,到达最高点,此时a恰好与它相碰,瞬间结合成油滴p。忽略空气阻力,重力加速度为g。求

(1)油滴b竖直上升的时间及两油滴喷出位置的距离;

(2)匀强电场的场强及油滴ab结合为p后瞬间的速度;

(3)若油滴p形成时恰位于某矩形区域边界,取此时为时刻,同时在该矩形区域加一个垂直于纸面的周期性变化的匀强磁场,磁场变化规律如图(b)所示,磁场变化周期为T0(垂直纸面向外为正),已知P始终在矩形区域内运动,求矩形区域的最小面积。(忽略磁场突变的影响)

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【题目】如图(a)所示,光滑绝缘水平面上有甲、乙两个点电荷,t0时,甲静止,乙以6m/s的初速度向甲运动。此后,它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动(整个运动过程中没有接触),它们运动的v-t图象分别如图(b)中甲、乙两曲线所示。则由图线可知(

A. 两点电荷的电性一定相同B. 甲的动能一直增大,乙的动能一直减小

C. 甲乙达到共速时,乙的位移等于4倍甲的位移D. 乙速度为零两点电荷的电势能最大

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【题目】如图所示,直线和抛物线(开口向上)分别为汽车ab的位移--时间图象,则(

A. 01 s时间内a车的平均速度大小比b车的小

B. 03 s时间内a车的路程比b车的小

C. 03 s时间内两车的平均速度大小均为1 m/s

D. t2 sa车的加速度大小比b车的大

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【题目】如图所示,一条细线的一端与水平地面上的物体B相连,另一端绕过一轻质定滑轮与小球A相连,定滑轮用另一条细线固定在天花板上的O点,细线与竖直方向所成的夹角为α,则以下说法正确的是( )

A. 无论物体B在地板上左移还是右移,只要距离足够小,α角将不变

B. 增大小球A的质量,若B仍保持不动,α角不变

C. OB绳与地面夹角为300,则α=300

D. B向右移动少许,若B仍保持不动,则B与地面的摩擦力变大

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