Question

【题目】如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面与粗糙的水平面平滑连接。现将一质量m =2 kg的小滑块（可视为质点）从斜面上的A点由静止释放，最终停在水平面上的C点．已知A点距离水平面的高度h＝0.8 m，B点距离C点的距离L＝2m（假设滑块经过B点时速度大小不变，g取10 m/s2）．求：

（1）滑块在斜面AB上运动的加速度大小；

（2）滑块在B点的速度大小；

（3）滑块与水平面间的动摩擦因数μ。

Answer 1

【答案】(1) 5m/s2 (2) 4m/s (3) 0.4

【解析】

（1）滑块先在斜面上做匀加速运动，然后在水平面上做匀减速运动，所以滑块运动到B点时速度最大为vm，设滑块在斜面上运动的加速度大小为a1，根据牛顿第二定律，有：

，

得滑块的加速度为：

；

（2）根据运动学公式，有

，

解得：

，

即滑块在运动过程中的最大速度为4m/s；

（3）滑块在水平面上运动的加速度大小为a2

根据牛顿第二定律，有

，

根据运动学公式，有

，

解得：

，

即滑块与水平面间的动摩擦因数μ为0.4．