Question

15．小球从空中下落，其质量为1kg，所受空气阻力大小不变，小球与水平地面碰后弹到空中某一高度，其速度时间关系如图所示．取g=10m/s²，则下列说法正确的是（　　）

• A． 小球下落时所受阻力大小为8N
• B． 小球下落时所受阻力大小为2N
• C． 小球能弹起的最大高度为7.2m
• D． 小球在3s内的平均速度大小约为7.33m/s

Answer 1

分析 根据速度时间图线求出加速度的大小，结合牛顿第二定律求出下落时所受的阻力大小．根据图线与时间轴围成的面积求出小球弹起的最大高度．
根据总位移，结合平均速度的定义式求出小球在3s内的平均速度．

解答 解：A、根据图线知，小球下落的加速度$a=\frac{16}{2}m/{s}^{2}=8m/{s}^{2}$，根据牛顿第二定律得，mg-f=ma，解得f=mg-ma=10-1×8N=2N．故A错误，B正确．
C、图线与时间轴围成的面积表示位移，则小球能弹起的最大高度h=$\frac{1}{2}×1×12m=6m$．
D、整个过程中的位移x=$\frac{1}{2}×2×16-\frac{1}{2}×1×12m=10m$，则平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{10}{3}m/s=3.33m/s$．故D错误．
故选：B．

点评 本题考查了牛顿第二定律和速度时间图线的综合运用，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．注意求解3s内的平均速度时，位移等于两个面积之差．