Question

2．如图所示为某物体做直线运动的v-t图象．请同学们根据图象分析解决下列问题：
（1）求出物体在0-1s和3s-4s的加速度；
（2）物体在整个过程中的位移是多少？

Answer 1

分析 速度图象倾斜的直线表示匀变速直线运动，平行于t轴的直线表示匀速直线运动，根据图线的形状分析运动情况．
根据速度图象的斜率等于物体的加速度，由数学知识求出升降机的加速度．

解答 解：（1）在0～1s内，物体做匀加速直线运动，其加速度为a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{4}{1}$=4m/s²，方向与初速度方向相同，
1s～4s内，物体做匀减速直线运动，其加速度为a₂=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{-2-4}{4-1}$=-2m/s²，负号表示加速度方向与初速度方向相反．
（2）根据v-t图象面积表示位移知x=$\frac{1}{2}×3×4$$-\frac{1}{2}×1×2$=5m
答：（1）物体先做匀加速直线运动，加速度为4m/s²；接着做匀减速直线运动，其加速度大小为2m/s²，方向与初速度方向相反．
（2）物体在整个过程中的位移是5m．

点评 根据速度-时间图象读出加速度，是应掌握的基本能力．关键抓住斜率等于加速度，面积表示位移进行分析和计算．