“神舟六号飞船完成了预定空间科学和技术试验任务后.返回舱于2005年10月17日4时11分开始从太空向地球表面按预定轨道返回.在离地l0km的高度返回舱打开阻力降落伞减速下降.返回舱在这一过程中所受空气阻力与速度的平方成正比.比例系数为k.已知返回舱的总质量M =3000kg.所受空气浮力恒定不变.且认为竖直降落.从某时刻起开始计时.返� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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“神舟”六号飞船完成了预定空间科学和技术试验任务后，返回舱于2005年10月17日4时11分开始从太空向地球表面按预定轨道返回。在离地l0km的高度返回舱打开阻力降落伞减速下降，返回舱在这一过程中所受空气阻力与速度的平方成正比，比例系数（空气阻力系数）为k。已知返回舱的总质量M =3000kg，所受空气浮力恒定不变，且认为竖直降落。从某时刻起开始计时，返回舱的运动v — t图象如图中的AD曲线所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线交于横轴于B点的坐标为（ 10，0 ），CD是AD的渐近线，亦是平行于横轴的直线，交纵轴于C点，C点的坐标为（ 0，6 ）。请解决下列问题：（取g=10 m/ s²）
（1）在初始时刻v₀ = 160m/s时，它的加速度多大?
（2）推证空气阻力系数k的表达式并算出其数值；
（3）返回舱在距地高度h = 10m时, 飞船底部的4个反推力小火箭点火工作, 使其速度由6m/s迅速减至1m/s后落在地面上。若忽略燃料质量的减少对返回舱总质量的影响, 并忽略此阶段速度变化而引起空气阻力的变化, 试估算每支小火箭的平均推力（计算结果取两位有效数字）。

（1）16m/s²（2）1 . 88 kg / m （3）1.3×10³ N

⑴根据速度图象可知, 在初始v₀ =160m/s时，过A点切线的斜率即为此时的加速度，设为a₁, 其大小为
a₁ =

m/s² = 16m/s²                        --------------（4分）
⑵由图知, 返回舱的v—t图的斜率逐渐减小，最后是以v₁ =6m/s的速度作匀速运动.设返回舱所受空气浮力为f，在t =0时，根据牛顿第二定律则有：
    Kv₀² + f–Mg = Ma₁．   ①                          --------------（2分）
速度为v₁=" 6" m/s 时，返回舱受力平衡，即有：
   Kv₁² + f–Mg =" 0       " ②                         -------------- （2分）
由①、②两式解得：k =

                      --------------（2分）
代入数值得：k = kg / m =" 1" . 88 kg / m         --------------（2分）
⑶由题意知，在距地高度h = 10m前，返回舱已处于匀速运动状态，返回舱所受浮力、阻力与重力的合力已持续为0。故返回舱在着地减速期间的加速度实际由4个小火箭的反推力共同产生。设每支小火箭的平均推力为F₀,反推加速度大小为a₂, 着地速度为v₂，根据牛顿第二定律
4F₀ = M a₂                       ③         --------------（2分）
( 或 Kv₁² + f–Mg+ 4F₀ = M a₂)
由运动学公式知：  v₂²―v₁² =–2 a₂h           ④         --------------（2分）
由③、④两式解得：
F₀ = =

N = 1.3×10³ N --------------（2分）

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（1）撤去水平恒力F之前，小金属块的加速度与平板车的加速度之比？
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表4

t/s	0	1.2	1.4	1.6	1.8	2.0	2.2	……
A/N	30	9	6	3	0	0	0	……
B/N	50	50	50	50	50	53	56	……

根据表格中的数据通过必要的计算回答下列问题：

（1）这个装置在竖直方向做的运动是匀加速运动吗？是向上运动还是向下运动？
（2）被卡在弹簧和传感器A间的物块的质量m=?
（3）1.4s末实验装置运动的瞬时加速度a=?

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如图所示，在水平地面上静置一质量为m=2.0kg的物块，现对物块施加一水平向右的拉力，物块开始向右做匀加速直线运动；过一段时间后，保持拉力的方向不变，大小变为，物块开始做匀减速直线运动．若加速与减速运动的时间和位移的大小均相等，则物块与地面间的动摩擦因数为。g=10m/s²

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如图所示，质量为M=4.0kg的一只长方体形铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数为μ₁=0.20。这时铁箱内一个质量为m=1.0kg的木块恰好能沿箱的后壁向下匀速下滑，木块与铁箱间的动摩擦因数为μ₂=0.50。求水平拉力F的大小。（取g=10m/s²）

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（10分）A、B两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角为30⁰的光滑斜面（斜面足够长）顶端的轻质滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示．第一次，B悬空，A放在斜面上，A恰好静止；第二次，将B的质量改变，发现A自斜面顶端由静止开始运动，经时间t速度大小为v，已知物块A的质量为m，重力加速度为g，求物块B质量改变了多少？